2016-01-29

Magic square 魔術方塊





想必.巴塞隆納..聖家堂 (神聖家族贖罪教堂 - Templo
Expiatorio de la Sagrada Familia)這一面的門面立體塑
雕有很精采的故事,不然老師也不會這麼帶勁的拿著麥
克風指著上面,向坐在地上的一群小朋友做解說。




這座立體塑雕是耶穌受難面(Facade of the Passion)
中的壁面上有一塊4 x 4 的.魔術方塊(Magic square),
以及前方的猶大之吻 (The kiss of Judas) 實際上都暗藏
了一些數字玄機。

先從魔術方塊說起,乍看之下,不論橫四格或豎四格,
加起來的總和都是33。

就這麼簡單嗎?資料上說,它一共有310種組合方式,不
知是否有人有興趣及毅力來求證?

為便於舉例說明,玆以下面的英文字母來代替魔術方塊
中的數字來做組合:

A..B..C..D
E..F..G..H
I...J. .K. .L
M.N. O..P

X形 (AFKP,DGJM)

四邊角 (ADMP) 從中切成四等分

(ABEF,CDGH,IJMN,KLOP)

中間田字形 (FGJK)

第一行與第四行的中間兩格(BCNO)
第一欄與第四欄的中間兩格(EIHL)
Y 字由上至下切半(BGKO,CFJN)
3 X 3的四邊角(ACIK,BDJL,EGMO,FHNP)
平行二直線(ABIJ,EFMN,CDKL,GHOP)
平行二斜線(EBOL,CHIN,FCNK,BGJO)

為什麼總和設定成33而不是其他數值?因為耶穌被釘在
十字架上時,祂是33歲。

這4 x 4的16格方塊應有1到16共十六個阿拉伯數字,但
實際上只用了1到15,重複10及14,但少了12。

這四組的16個數字(1, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8; 9, 10, 10, 11;
13, 14, 14, 15)在方塊中的排列方式都是曲線式的半橢
圓或半圓形,沒有直線。不相信的話,試將這四組數字
分別用一條線連連看!

如何快速記憶方塊中的數字?
1. 畫一個4 x 4 的方格
2. 按由左至右、上至下的方式,在四角依序分別填入1,
    4, 13, 15 (15是最後的一個數字)
3. 重覆使用的14,填在1與4 的中間
4. 重覆使用的10,放在第三行的中間
5. 在第四行的中間填入2, 3,形成一個 下半橢圓形 1, 2,
    3, 4
6. 在第三行第四欄填入5,並逆向填入6, 7, 8 形成一個
    上半圓形 5, 6, 7, 8
7. 在第二行第四欄填入9,並逆向填入11 形成一個 下半
    圓形 9, 10, 10, 11
8. 13, 14, 14, 15自然形成一個上半橢圓形

顯而易見的13, 14, 14, 15 與1, 2, 3, 4 形成一個雙曲
線;5, 6, 7, 8 與9, 10, 10, 11 又形成另一雙曲線。什麼
是雙曲線?請看“hyperbolic 雙曲線的”。

至於.魔術方塊.與.猶大之吻 (The kiss of Judas) 的塑雕
之間又有什麼關連呢?

要瞭解消失不見的12的玄機,先從.聖經.新約.馬太福
音.10章1- 4 節看起:

耶穌召集他的十二個門徒在一起,賜給他們驅逐邪靈和
醫治各種疾病的權力。

以下是 十二個使徒的名字:第一個是西門(別號彼
得),還有他的弟弟安得烈,西庇太的兒子雅各,雅各
的弟弟約翰,腓力和巴多羅買,多馬,收稅的馬太,亞
勒腓的兒子雅各,和達太,激進黨的西門,還有那出賣
耶穌的加略人猶大。

Jesus called his twelve disciples together and gave
them authority to drive out evil spirits and to heal every
disease and every sickness.

These are the names of the twelve apostles: first,
Simon (called Peter) and his brother Andrew; James
and his brother John the son of Zebedee; Philip and
Bartholomew; Thomas and Matthew, the tax collector;
James son of Alphaeus, and Thaddaeus; Simon the
Patriot, and Judas Iscariot, who betrayed Jesus.

又猶大親耶穌的經過,聖經.新約.馬太福音.26章47- 50
節,有這樣記載:

耶穌還在說話的時候,十二門徒之一的猶大來了。有大
群人帶著刀棒跟他一起來;他們是祭司長和民間的長老
派來的。

那出賣耶穌的先給他們一個暗號,說: 「我去親誰,誰
就是你們所要的人,你們就抓他。」

猶大一到,立刻走到耶穌跟前,說:「老師,你好!」
然後親了他。

耶穌說:「朋友,你想做的,趕快做吧!」

於是,那些人上前,抓住耶穌,把他綁起來。

Jesus was still speaking when Judas, one of the
twelve disciples, arrived.

With him was a large crowd armed with swords and
clubs, and sent by the chief priests and the elders.

The traitor had given the crowd a signal:“The man I
kiss is the one you want; Arrest him.”

Judas went straight to Jesus and said,“Peace be with
you, Teacher,”and kissed him.
Jesus answered,“Be quick about it, friend!”

Then they came up, arrested Jesus. and held him
tight.




這魔術方塊上獨獨被排除的12,想來是與那出賣耶穌的
加略人猶大有關,因為他在耶穌的十二個門徒中排名最
末,也就是第12。所以12並不是不見了,它就站在魔術
方塊的外面,摟著耶穌的脖子在親祂的面頰!